洛谷——P1364 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

 

输出格式：

 

一个整数，表示最小距离和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5						13 2 34 0 012 4 520 0 040 0 0

输出样例#1：

81 思路： 对于这个题：我一拿到的想法就是：啊，这个题？ 来一遍暴力枚举每个点为中间点，进行一遍查找不就好了嘛？ (⊙o⊙)哦 是这个题可以这样做，但如果我们把数据改成n<=10^5呢？？ 是不是这个方法就行不通了？？？ 这样我们下面就来介绍一种新的方法 通过观察我们可以发现：到每一个点的距离最小的点一定是这棵树的加权重心！ 什么是加权重心？？ 对于这个东西，我们在前面提到过树的重心的求法，其实树的加权重心的求法和这个求法类似！ 代码

#include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #define N 100000#define maxn 123456using namespace std;vector
             
              vec[N];int n,x,y,a[N],size[N],s,fa[N],dis[N],ans,tot;void dfs(int x){ size[x]+=a[x]; for(int i=0;i
              
               =tot) s=x;}void dfs1(int x){ ans+=(dis[x]-1)*a[x]; for(int i=0;i
              
             
            
           
          
         
        
       

 

就算慢又怎样，一步一个脚印，回头看时，还是有别样的风采！